Tuuma spinn

Tuumade spinni saab mõõta raadiolainete piirkonda jääva elektromagnetkiirgusena, mis tekib osade tuumade magnetväljaga stimuleerimisel ning mida kasutatakse NMR skänneritega materjalide keemilise koostise tuvastamisel või MRI skännerites näiteks inimeste keha sisu vaatlemiseks.

Spinniga osakestel on omaseks kõikuva pöörlemise teke välise magnetvälja mõjul ning selle tugevust kirjeldab güromagneetiline suhe gamma γ. Selle ühikuks on radiaani sekundis tesla kohta.
Seda kõikumist illustreerib ülal pildil kõige ülemine nool.

Võrdlusena on see elektronil -170 miljardit radiaani sekundis tesla kohta (miinus- ja plussmärk tähistavad pöörlemissuunda ning prootonitel on see positiivse väärtusega) ehk ~28 miljardi täispöörde jagu pöörlemist sekundis tesla kohta.

See suhe on lihtsustatult leitav seosega osakese laeng q jagatud 2 x selle mass.

Samas tuuma osakeste puhul tuleb see jagamistehe läbi korrutada osakesele omase püsiva g faktoriga. Elektroni g faktor on 2 (−2,0023193043622). Elektronist massiivsemal teise põlvkonna leptonil (müüonil) on see peaaegu sama (−2,0023318414). Neutronil on see −3,82608545 ja prootonil +5,585694713.

Tuuma güromagneetilise suhte arvutamisel lisatakse tavaliselt massile või g faktorile osakese esimene nimetäht ning positiivse prootoni puhul on elementaarlaeng e positiivse väärtusega.
Näiteid güromagneetilistest suhetest. Viimases tulbas on näha täispöörete arv megahertsides tesla kohta kui herts on täispööre. Kui magnetvälja teslades kahekordistada või langetada kaks korda, siis pöörete arv vastavalt kasvab või langeb kaks korda.

Kui materjal panna magnetvälja ja seda täiendavalt stimuleerida lühiajalise või vahelduva magnetväljaga, siis tekib osades osakestes magnetvälja kohta kindla sageduse juures resonantsiga (nagu kiikudes kui kindla kõigutamisega saab eriti energilise kiikumise) tugevam elektromagneetiline signaal.

Tekitades tuumas magnetväljaga resonantsi jääb tuum lühikeseks ajaks ise ülemise illustratsiooniga sarnast vahelduvat magnetvälja tekitama, mida saab mõõta materjali ümber pandud juhtmetes tekkiva vahelduva suunalise vooluga.
See sagedus sõltub materjali güromagneetilisest suhtest ja välisest magnetväljast. Vesiniku prootonid hakkavad 21 teslases magnetväljas ~900 MHz juures resoneeruma (kooskõlas ülaltabelis vesiniku kiirusega). Samas Maa magnetväljas (~40 mikroteslat) hakkavad need resoneeruma ~13-25 kHz juures (sõltuvalt pooluste või ekvaatori lähedusest), mis on umbes inimese maksimaalse kuulmissagedusega võrreldav. Maa magnetväli on piisav materjalile omase tuumaresonantsi tuvastamiseks kuid seda signaali peab võimendama ning signaali taustmüra on vähem tugevama magentvälja puhul
Ka tuumad ise avaldavad üksteisele molekulis mõju kui ühe tuuma magnetväli jõuab teise tuumani mistõttu molekulides olevad tuumad annavad veidi teistsuguse signaali kuid Maa magnetväljas muudaks need signaali mõne millihertsi võrra mistõttu need jäävad tõenäoliselt taustmüra varju aga kasutades üle poole miljoni korra võimsamat laboris loodud 21 teslast magnetvälja oleks need naaberaatomite pisimõjutused vähemalt tuhandete hertsiseid muutusi tekitavad.

Tuuma spinn sümboliga I tähistab tuuma kogu pöördimpulssi. Erinevalt elektronist pole tuumal eraldi pöördimpulssi ja spinni. Sarnaselt elektroniga on tuumal magnetimpulss mis tähistab selle magnetvälja tugevust ja sellega proportsionaalselt suurt mõjutatust teiste magnetväljade poolt.


Üleval on see suurus elektronil (Bohri magneton).





Tuumal on see suurus (tuuma magneton) üle tuhande korra väiksem. Arvutuskäigust paistab, et elementaarlaeng jagatakse sarnasel elektroni magnetoni leidmisega läbi osakese massiga kuid kuna prooton on üle 1800 korra raskem, siis põhjustab see vastavalt ka palju väiksemat magnetoni väärtust ning g väärtus ei muuda vastuse suurusjärku palju.
Tuumadele on omaseks see, et paarisarvuline hulk neutroneid ja prootoneid annab täisarvulise spinni kuid paaritu arv neutroneid+prootoneid annab kahega jagatud spinni.
Näiteid raua isotoopidest. Z ehk prootonite arv on püsiv kuid lisaneutronid muudavad tuuma aatommassi A ning paarituarvuline A annab kahega jagatud spinni. Spinni esinemine võib nende raua aatomite puhul olla üksiku neutroni poolt tekitatud.
Rauast prootoni võrra suuremal koobaldil on täisarvulised ja kahega jagatud spinnid (I) mõlemad palju suuremad. Paarisarvulise neutronitega tuumadel on kahega jagatud spinn, mis paistab paaritu prootoni tekitatuna. Suur täisarvuline spinn on seostatud korraga paarituarvulise neutronite ja prootonite arvuga.

Tuuma spinni saab sarnaselt elektronidega polariseerida magnetväljaga. Materjal magnetiseerub osaliselt kui kokkuvõttes läheb üle keskmise palju prootonite spinne välise magnetväljaga samasuunaliseks.


Prootoni spinnil on kaks energiataset. Madala energiaga spinni korral joondub selle kõikumine magnetväljaga samasuunaliseks kuid energilisema spinniga on see magnetvälja allika suunas.
Magnetid vasakul pool pilti illustreerivad seda, et magnet ise üritab joonduda nii, et selle poolused saaks olla vastaspoolustele lähemal kuid tehes tööd saab magneti vastupidiselt suunata. Selline energia hulga suurenemine on võrreldav objekti viskamisega üles, mis annab sellele küll energiat kuid mitte kauaks.
Näidatud on ka muutus spinnide energias ühe tesla mõjul mis on suurem tuuma magnetonist.
Võrdlusena on toatemperatuuril osakese energiaks ~0,04 eV. Sellise temperatuuri juures saab polariseerida umbes 4 tuuma miljonist kuigi ka sellest piisab NMR ja MRI skännerite jaoks.

Spinnide lõdvestumisest. Tugevad raadiolained lükkavad spinnid lühiajaliselt vastupidiseks magnetvälja suunaga (magnetilise põhjapooluse suunas). Raadiolainete lõpetamisel lükkab magnetväli neid uuesti algsuunda ning selle käigus eraldub nendest aatomitest raadiolaineid. Lõdvestumise ajad jagatakse T1'ks ja T2'ks.
Lõdvestumise T1 ajad ühe teslases magnetväljas millisekundites. T1 kestab kauem ning see paistab magnetväljaga paralleelsete spinnide lõdvestumisel tekkiv.
T2 ajad on enamasti lühemad ning neid seostatakse magnetväljaga ristisuunaliste spinnide lõdvestumisega.



Üheks vanimaks NMR skänneriks on ühe püsiva kiirgustüübiga NMR. Püsivaks on korraga kas magnetvälja tugevus või raadiolainete sagedus. Teine mõjutaja on seevastu pidevas muutuses, et materjali ümber olev juhe suudaks eristada materjalis olevate spinnide lõtvumisel tekkinud signaali.
Keemilise koostise tuvastamisel NMR spektroskoopia abil arvestatakse muutusi resonantssagedustes, mida väljendatakse ppm'des (parts per million), mis näitab mitme miljondiku võrra muutus võnkesagedus. Kuna tavaliselt kasutatakse selliseks otsatarbeks 21 teslaseid magnetväljasid, mis panevad vesiniku 900 MHz juures võnkuma, siis võib ka 1 ppm kõrvalekalle paista 9 miljoni hertsise muutusena.
Kasutades prootonite sagedusi saab näiteks etanooli CH3CH2OH analüüsil leida kolm tippu kuigi need võivad olla ka madalamad ja pindala osas proportsionaalselt laiemad. Metüülgrupi CH3 signaali (1 ppm) tugevus on kõige kõrgem. Teisel kohal on CH2 (4 ppm olles ühendatud OH'ga), mille tipp on 2/3 metüülgrupi kõrgusest ja OH signaal (2-3 ppm) on poole väiksem CH2 omast.
Arvutiprogrammid leiavad vesiniku loendamiseks tavaliselt graafikust integraali leides selle alla jääva pindala sest ka laius on oluline üksikprootonite tuvastamisel.
NMR kasutatakse ka valkude koostise tuvastamiseks mille mass võib NMR katsetes olla kuni 35 tuhande vesiniku oma. Kuna tuuma spinni ei saa muuta NMR'ga paarisarvulise aatommassiga aatomitel, siis tuleb kasutada vastavaid isotoope. Levinuim süsinik on massiga 12, hapnik aatommassiga 16 ja lämmastik 14 kuid NMR jaoks peab valgu koostises kasutama radioaktiivseid süsinik-13, hapnik-17 ja lämmastik-15 isotoope. Kuna tavaliselt on kehas vesinik peaaegu ainuke paarituarvulise aatommassiga element, siis pole NMR (sealhulgas MRI) skänneritel analüüsiks enamasti peale vesiniku peaaegu midagi tuvastatavat.


Tuuma magnetiline resonants (NMR) kasutab tavaliselt vesiniku tuumade polariseerimist tugeva magnetväljaga ja raadiolainete sagedusega stimuleerimist misjärel mõõdetakse spinnide "lõdvestumisel" eraldunud nõrkasid raadiolaineid. Lõdvestumise signaali sagedus sõltub sellel ajal olevast välise magnetvälja tugevusest.
Umbes 80% keha aatomitest on vesiniku aatomid ja vesiniku tihedus sõltub keha koest paistes ka piltidel välja. Näiteks luudes on vähem vesinikku ja need paistavad MRI pildil mustad nagu ka siinused kuid vesisemad kohad nagu aju paistab heledamalt.
Vesiniku asukohtade kaardistamisest:
mõlemal real on eesmärgiks leida tumedamalt märgitud 2 vesiniku laiku. Esimesel real kasutatakse ühtlast magnetvälja stimuleerides spinne täiendavalt raadiolainetega.
Seejärel mõõdab elektrood prootonite lõdvestumisel tekkinud raadiosignaali mis nõrgeneb ajas kiiresti kuid mis on prootonile omase sagedusega. Selle ühe sageduse järgi saab leida vesiniku esinemist kuid mitte midagi selle täpsemast asukohast.


Teisel real kasutatakse magnetvälja, mis tugevneb sujuvalt vasakult paremale suunas. Spinne stimuleeritakse paljude raadiosagedustega, et saaks erineva resonantsiga tuumasid stimuleerida. Mõõdetakse lõdvestumisel eraldunud raadiolained, mis sagenevad tugevama magnetväljaga ning leitakse, et selles olukorras on kahe sagedusega laineid, mis tähistavad kahte erineva magnetväljaga olevat vesiniku kogumit. Teades magnetvälja tugevust eri osades saab leida nende asukohad horisontaalteljel kuid mitte nende kõrgust üksteise suhtes.


MRI skännerites kasutatakse paljude eri nurkade alt tulevaid ebaühtlaseid magnetväljasid millest saab leida vesiniku tuumade asukohad horisontaal- ja vertikaalteljel. Näiteks kui pildil horisontaalse suunas magnetväli leiab et 2 vesinikulaiku tuleb selles suunas, siis altpoolt tuleva magnetvälja jaoks jäävad mõlemad laigud sama kaugele andes ühe sagedusega signaali koos infoga selle kaugusest ning arvutiprogrammid panevad selliste andmetega kokku tasapinnalise pildi ühest keha lõigust.