Punanihe

Punanihe on elektromagnetkiirguse lainepikkuse pikenemine, mis võib tekkida valgusallika eemaldumise tõttu. Selline lainepikkuse kasv võib toimuda ka nähtavast valgusest välja jääva EM kiirguse korral.
Seda nähtust peetakse sarnaseks Doppleri effektiga helide korral kus kiiresti lähenev heliallikas teeb kõrgemat häält, kui eemaldudes. Doppler pakkus selle idee välja 1840ndatel ning ta oletas, et see kehtib ka kõigi teiste laineliste nähtuste korral nagu näiteks tähtede valguse puhul. Kuigi tähtede värv sõltub enamjaolt temperatuurist, kirjeldati seda nähtust 1880ndatel ka seoses Maa liikumissuunaga oma orbiidil.
Punanihke arvutuseks tuleb teada selle lainepikkust objekti lähedalt jälgija jaoks ning üheks toetuskohaks selle hindamiseks on universumis levinud vesinikust kiirgunud lainepikkused, mis kiirguvad vesinikust omavahel seostuvate proportsioonidega.

Punanihe on z ja selle valem on (vaadeldud lainepikkus - algne lainepikkus)/algne lainepikkus.
Kui nende väärtused on võrdsed, siis z=0. Kui erinevused lainepikkuses on kahekordsed, siis z=1. Kümnekordse erinevuse korral on z=9. Kui objekt liigub vaataja suunas piisavalt kiiresti on tegemist sininihkega (z on alla 0). Gravitatsioonilise sininihke korral eritub valgus nõrgema gravitatsiooniga kohast kui on vaatluskoha gravitatsioon.

Punanihke valem vaadeldud ja algsete EM kiirguste sageduste abil.

Kui objekt eemaldub vaatlejast kiirusega v, mis on palju väiksem valguse kiirusest c, siis pole relatiivsusel suurt mõju, kuid valguse kiiruse lähedase kiiruse korral arvestatakse ka Lorentzi teguriga (gamma).

Punanihke väärtus võrduks sellisel juhul võrdusmärgist paremale jäävast ühe lahutamisega.
Täpselt valguse kiiruse korral on gamma väärtus lõpmatult suur nagu ka z ning lainepikkus peaks lõpmatult kasvama ehk olema tuvastamatu.
Näiliselt paisuvas universumis pikenevad ka footonite lainepikkused.
Suurim mõõdetud punanihe z=1089 on kosmilisel mikrolaine taustkiirgusel (~160 GHz ehk 1,9 millimeetrine lainepikkus).

Schwarzschild'i raadius või vahel ka gravitatsiooniline raadius on distants kokkusurutud massiga objektist, mille pinnalt jäädavalt eemaldumiseks oleks vaja valguse kiirusest suuremat kiirust ning mistõttu objekt ei kiirga eemalt vaadates valgust. Mõtteliselt saab arvutustes arvestada lõputult tihedalt ühte punkti kokku surutud massi. Päikese puhul blokeeriks selle ~3 km raadiusega kerasse kokku surumine päikese pinnalt valguse vabanemise ja Maa paistaks musta augu moodi pimedana kui see suruda kuni 9 millimeetrise raadiusega keraks.

Valemis on Schwarzschildi raadius , G gravitatsiooniline konstant, m mass ja c valguse kiirus.
Lihtsustavalt tähistab 2G/c² osa valemist ~2,95 km raadiust iga päikese massi kohta. Näiteks Maa mass on päikese omast ~333 000 korda väiksem ning 2,95 km/333 000= ~9 millimeetrit.


Illustratsioon gravitatsioonilisest punanihkest, kus heledamalt tähelt alanud EM kiirguse lainepikkus venib eemaldudes gravitatsiooni mõju tõttu. Kui valgusallikal on väiksem gravitatsioon valguse vaatluskohast, siis nihkuvad kõik EM kiirguse spektri lained energilisema kiirguse suunas.
Gravitatsioonilist punanihet saab arvutada valemiga:

, kus on Schwarzschildi raadius ja R tärniga distants objekti keskosa ja footoni kiirguskoha vahel ning valemis peaks R ^* olema vähemalt sama suur, kui r_s. Kui need on võrdsed, siis on punanihe lõputult suur ning kui footon vabaneb keskosast lõputult kaugelt, siis oleks punanihe null. Kahekordse erinevuse korral (r/R=0,5) oleks z=~0,4.
Päikese massi puhul kui r=~3 km ja R=~700 000 km oleks z=~0, 000 002.
Maa massi puhul kui r=0,009 m ja R=~6300 m on z=~0, 000 000 7.
Kasutades punanihke valemit

on päikeselt eritunud ja vaadeldud EM sagedustel 1,000002 kordne erinevus ehk algsed kiirguse sagedused vähenevad ~1/50 000 võrra näiteks 50 000 hertsi pealt 49 999 hertsile.
Maa puhul on erinevus ~miljondiku suurune, mistõttu eemalt kosmosest vaadelduna peaks iga algselt miljoni hertsi kohta üks herts gravitatsioonilise punanihkega vähemaks jääma.

Hubble'i seadus kirjeldab kaugemate objektide eemaldumise kiirust. Kokkuvõtlikult on see v = H₀D, kus v tähistab näilist eemaldumiskiirust, D distantsi ja H₀ (Hubble'i konstant) distantsiga kaasnevat aeglustumist, mis on ~70 km/sekundis iga miljoni parseki kohta. Parsek on ~3,2 valgusaastat ehk ~30 triljonit kilomeetrit. Kiiruse v ühikuks on kilomeetrit sekundis ja distantsi mõõtühikuks on miljon parsekki.
Umbkaudne valem universumi maksimaalse nähtava distantsi arvutuseks, millest edasi toimub näiline eemaldumine kiiremini valguse kiirusest:
Valguse kiirus on ~300 000 km/sekundis. 300 000/70=~4285 ja 4285 korda 3,2 miljonit valgusaastat võrdub ~13,7 miljardit valgusaastat.