Magnetvälja sensorid ja nende täiendavad kasutusalad

Kompassist erinevate magnetvälja mõõtjaid kasutatakse elektroonilistes liikuvate osadeta kompassides (näiteks telefonides). Lisavõimalustena aitab nende tundlikkuse parandamine mõõta magneetiliste metallide sisaldust sügavamal maas ja kõvaketaste arenduses on vajalik suuta teha sensoreid, mis suudaks kõvakettalt võimalikult pisikesi magneetilisi mälusid moodustavaid magnetpooluseid eristada. 

Juhtmes võib välise magnetväljaga toimuv spinnide suunamine mõjutada elektritakistust (magnetoresistance). See nähtus suurendab elektritakistust, siis kui magnetväli ja juhtmes olev vool on paralleelselt. Elektritakistus langeb kõige rohkem kui vool ja magnetväli on 90 kraadiselt risti. Kelvin avastas selle nähtuse 1856. aastal ning suurim erinevus elektritakistuses, mida ta leidis oli ~5%. Praktlise otstarbena saab seda takistuse muutust kasutada elektroonilistes kompassides, mis võivad leida magnetvälja suuna erinevate orientatsioonidega juhtmete elektritakistuse järgi. 

Üks võimalus magnetvälja mõõtmiseks on kasutada tuuma magnetresonantsi (NMR). Tavaliselt on selles vesinikku sisaldav aine nagu vesi, mis tekitavad raadiosagedusel elektromagnetkiirgust, mille sagedus sõltub magnetvälja tugevusest. Näiteks Maa magnetväljas on vesiniku NMR sagedus ekvaatoril (20 000 nanoteslane magnetväli) ~900 Hz ja poolustel (~80 000 nanoteslat) ~40 000 Hz. Sellised tundlikumad masinad võivad kord sekundis mõõtes eristada 100 pikoteslaseid muutusi magnetväljas. 
Overhauser'i effekti kasutavad magnetvälja mõõtjad on NMR omaga sarnased kuid selles ei joondata prootonite spinne magnetväljaga samasuunaliseks enne raadiosageduse mõõtmist vaid kasutatakse ioone, mille spinnid joondatakse magnetväljast vähem energiat nõudva raadiosagedusega. Kord sekundis mõõtes võivad sellised sensorid eristada 10-20 pikoteslaseid muutuseid.

Tundlikuimad sensorid võivad tuvastada 1 femtoteslaseid muutusi ja mõõta aju magnetvälja. 

1988. avastati giant magnetoresistance (GMR), kus kahe püsimagnetilise materjali vahele pandakse umbes paari nanomeetri paksune paramagnetiline aine nagu näiteks vask. Kui püsimagnetite poolused saadakse samasuunaliseks, siis on seda läbiv elektritakistus ~3 korda madalam kui olukorras, kus püsimagnetid on vastassuunaliste poolustega.

Üks potentsiaalne kasutusala sellelaadsele nähtusele on RAM mäludes, mis võivad infot püsimagnetite kihtides püsivalt säilitada. 

 

  

GMR on kasutusel kõvaketaste andmete lugemisel (allika järgi "kõigis" tänapäevastes kõvaketastes). Üks magnetiline kiht on kindla suunaga kuid teine kiht võib kõvaketta pisikeste magnetpooluste mõjul orientatsiooni muuta.

Atmosfääri ja kosmose elektromagnetismist

Suur osa kosmose elektromagnetismist on päikese poolt kiirendatud osakeste tekitatud. Vabanev prootonite hulk on Maa juures piisav, et keskmiselt läbiks iga ruutsentimeetrit vähemalt 1 prooton sekundis. Vahel päikesetormide ajal kasvab nende tihedus sadade tuhandete osakeseni ruutsentimeetri kohta ning nende valguse kiiruse lähedane tempo võin neile anda peaaegu prootoni annihilatsioonienergia jagu kineetilist energiat.

Atmosfääri elektriline pinge muutub iga meetriga maapinnast keskmiselt 120 volti (120 V/m). Niisketel päevadel pinge erinevus väheneb ning kuival päeval suureneb. Osaliselt isoleeritud metallobjekte saab kasutada selle pinge elektrienergiaks muutmiseks, millest piisab mänguasjade tööle saamiseks. ~100 meetrise torniga on võimalik mõõta ~20 000 voldist erinevust õhu ja maapinna laengu vahel.
Algsetes elektriliinides oli probleemiks õhu laengu mõju, mis võis tekitada tulekahjusid elektrisädemetest või ootamatult kõrge pingega elektrilööke inimestele. Nende tõenäosus võis kasvada äikese ajal. Juhtmete suur pikkus võis põhjustada surmava energiakoguse kogunemist sarnaselt kondensaatoriga kuid lahendusena lisati maandavaid traate iga kindla distantsi järel, mis maandasid üleliigse laengu.

Sprites

 

Sprite on äikesetormi kohal tekkiv välgu laadne nähtus. Nende ülaosas (elektronide tihedam ionosfäär ~80-100 km piirkonnas) võib tekkida "elve". Elve on horisontaalselt leviva rõnga moodi struktuur, mis kasvab diameetri osas sadu kilomeetreid vähem kui millisekundiga. 

Sprite võib olla üle 50 km kõrgune ja kümnete kilomeetrite laiune kuid neid on väga raske pildistada, millest ka nende haldjatele viitav nimetus.

Selliste pilvede kohal olevate nähtuste kohta on sajandeid oletusi või väidetava nägemise (need peaks silmaga nähtavad olema kui pimedusega harjuda) kirjeldusi tehtud kuid esimest korda õnnestus nende pildistamine 1989. aastal. Kuna need asuvad kõrgete ja paksude äikesepilvede taga peab äikesepilvest kaugel (~100-300 km) eemal pildistama. Kasutatud kaamera peab omama piisavalt tundlikku sensorit või suurendust, et näha sadade kilomeetrite kauguseid sähvatusi. Pildistamisel peab arvestama, et nähtuse algusest lõpuni kulub ~20 millisekundit ning seda võib esineda ainult äikesetormi ühe võimsaima välgu ajal.

Need on tavaliselt punast värvi kuid kaamerate piirangute tõttu on need tavaliselt must-valgelt pildistatud kuni 1994. aastal õnnestus neid värviliselt pildistada. 
Enamasti tekivad need ~80 km kõrgusel kasvades üla- ja alasuunas alustades allapoole kasvamisega. Liikumissuundade vaheldumist näeb 10 000 kaadrit sekundis filmimisel (klipp).

Blue jet tüüpi joad avastati kindlamalt 1994. aastal.

Sprite'i eelduseks on tavaliselt piisavalt võimas välk pilvede ja maa vahel. Peaaegu alati on tegemist välguga, milles pilved olid positiivse laenguga ja maa negatiivse laenguga, mis on ~10 korda suurema vooluga äikese vorm. Vastupidiste laengute asetusega äikese korral on sprite'i tekketõenäosus üle 1000 korra väiksem. Umbes 5-10% maailmas mõõdetud äikesest tekkis positiivse laenguga pilvedes. Välgu pikem kestvus vähemalt sadu millisekundeid (vooluga ~5000-10 000 amprit) on sprite'i tekke teiseks suuremaks eelduseks.

Iga sprite'i tekkega vabanev nähtava valguse energia on ~10-50 kJ ning kogu energiavool võib olla ~1000 korda suurem.

Äikese ajal tekkiv gamma kiirgus on mõõdetav umbes 400-600 mikrosekundi jooksul.

Negatiivse laenguga pilvest maani jõudnud äike suurendab äikesepilve kohal oleva ionosfääri elektrivälja 0,0013%. Positiivse laenguga pilvest maasse jõudnud välgud langetavad ionosfääri elektrivälja 0,014% võrra ning kui sellele järgneb sprite, siis langeb ionosfääri laeng ~1 voldi võrra. Ionosfääri elektriväli taastub ~250 sekundiga. Arvestades maailmas toimuvat äikese sagedust suudaks negatiivse pilve äike suurendada ionosfääri laengut 4% võrra ja positiivsete pilvede äike langetaks seda 3% võrra. Äike annaks kokkuvõttes ~1% ionosfääri laengust. Ionosfääri pinge võrreldes maaga on ~200-300 keV.

Elektriline juhtivus atmosfääri eri kõrgustel S väärtus võrdub 1/ (elektritakistus oomides) ning merepinnaga võrreldes paistab 80 km kõrgusel oleva õhu elektritakistus ~10 miljonit korda väiksem. Juhtivus paraneb suurema ioonide kontsentratsiooniga ja atmosfääri ülaosa on rohkem ioniseeritud päikesekiirguse ja päikesetuulte tõttu.
Keskmine välk liigutab 20 kuloni jagu laengut ~2 km. Positiivsest pilvest pärit äike liigutab ~70 kuloni jagu laenguga osakesi.
Osa laengu liikumisest võib toimuda vihmaga. Alpides mõõdeti 5 minuti jooksul ~-10 nA voolu ruutmeetri tavalise vihmapilve aluse ala kohta.

Päikesetuuled ja magnetosfäär

Päikesetuules olevad osakesed vabanevad igas olukorras kus päikesest eraldub materjali sarnaselt ülal nähtava CME'ga (coronal mass ejection), mille esinemissagedus on sõltuvalt päikese aktiivsusest kord nädalas kuni mitu korda päevas. Maa lähedal on energiliseimad prootonid olnud ~1 GeV energiaga (prootoni annihilatsiooni energia jagu) ning neil kulus umbes päev Maani jõudmiseks. Maa poolusteni jõudes võivad need tekitada nitraatide teket, mis kogunevad jää sisse ning võimaldavad hinnata päikese aktiivsust viimasel ~400 aastal.
300-800 km/s päikesetuule prootonite energia on ~500- 3000 eV. Energilisemad päikesest vabanenud osakesed on 10 keV- 10 GeV vahele jääva energiaga.
Enamasti on need energilised osakesed prootonid kuid vähemal määral esineb peaaegu iga keemilise elemendi ioone.
Osakeste kiirendamine käib kahe erinevama mehhanismiga. Kiirem kiirendus toimub päikesepursete turbulentsis kuid need pole päikesetormides eriti olulised. Aeglasem kiirendus toimub kui päikesest vabanenud mass kiirendab osakesi ning osakeste laengud suurendavad teiste laenguga osakeste kiirust aja jooksul. Selle mehhanismiga tekivad Maa juures suuremat mõju avaldavad päikesetormid.

3 võimsamat päikesetormi, mida on satelliidiga mõõdetud. 1972. oli üks võimsaimaid kosmoses mõõdetud tormidest. Prootonite läbivool ruutsentimeetri kohta sekundis tõusis 100 000 lähedale.
Energilised osakesed on tugevalt magnetvälja jõujoontega seotud ning päikese pöörlemise tõttu eemalduvad magnetvälja jõujooned veidi spiraalse trajektooriga. Jõujooned säilivad päikesest eemaldudes, sest ioonid hoiavad neid alal.
Kosmosejaamadele ja astronautidele on suuremaks riskiks alates 30 MeV energiaga osakesed, mis läbivad skafandreid ja lisavad kiirgust kosmosejaamades. 100 MeV prootonid suudavad kindlamalt ka kosmosejaamade seinu läbida. 

Poolustel nitraate moodustavate osakeste energiaks pakuti alates 30 MeV. Nitraatide järgi toimus suurim osakeste vool 19. sajandi keskel kui toimus teadaolev rekordiline päikesetorm.

2002. päikesetormi ajal mõõdetud prootonite voolu muutus GOES 8 satelliidi (Maast ~30 000 km kaugusel) järgi. Prootonite vool kuupsentimeetri kohta sekundis kasvas viie minutiga ~10 000 korda. Punaselt tähistatud prootonite energia oli üle 10 MeV (kiirus ~30 000 km sekundis), siniste 50 MeV prootonite kiirus oli ~50 000 km/s ja roheliselt tähistatud 100 MeV prootonite kiirus oli ~100 000 km/s.
Võimalik, et need laetud osakesed tekitavad pilvi kondenseerumise kiirendamisega ja lisavad neile äikese ajal nähtava laengu. Kuna selliste osakeste energia on tugeva gamma kiirguse energiaga, siis tekitavad nende kokkupõrked aatomitega gamma kiirgust.

Tähe magnetvälja poolt tekitatud "bow shock". Igal magnetväljaga (magnetosfääriga) planeedil ja tähel on samasugune piirkond (Maal ~90 000km kaugusel). Need tekivad kuna laenguga osakesed jäävad magnetvälja mõjul palju aeglasemaks.
Magnetväli paneb laenguga osakesed võimalusel enda jõujoonte ümber tiirlema ja kuna Maa-päikese vahelise magnetvälja jõujooned on päikese suunaga umbes ristisuunalised, siis otse Maa suunas liikudes tekib osakestel bowshock piirkonnas kalduvus hakata ligikaudu 90 kraadi kõrvale liikuma tiireldes ümber magnetvälja jõujoone.

Magnetvälja poolt tekitatud osakeste liikumine on selline, et nende liikumine tekitab algse magnetväljaga vastupidiste poolustega magnetvälja. Laenguga osakestel on mõlemad magnetilised poolused ja ka nende põhjapoolused eelistavad olla taevakeha lõunapooluse suunas ning vastupidi. Võimalik, et seetõttu saavad ioonid ajutiselt "lõigata" lahti Maa magnetvälja jõujooni kuid uued jõujooned tulevad kiiresti asemele.


Magnetosfääri sisse ja ionosfääri jõudnud osakeste kineetiline energia moodustab ~1% päikesetuulega magnetosfäärini jõudnud kineetilisest energiast. 1986. ja 1988. aasta tugevamate tormide energiast  ~
1.85×10¹⁷- 3.24×10¹⁷ J jõudis ionosfääri.
~95% päikesest eraldunud ioonidest on prootonid ja ~5% heelium kuigi esineb teisi elemente. Elektrone peaks arvuliselt positiivsete laengutega umbes sama palju olema.

RE tähistab Maa raadiust. Päikesetuule mõjul on päikese poolne magnetosfääri osa kokku surutud ning Maa taha jääv osa on sellest ~100 korda kaugemale ulatuv. Päikesetuuled ise on pidevalt toimuvad kuid tuhandeid kordi varieeruva tiheduse ja kiirusega.
Maa magnetosfäär algab ~100 km kõrgusel ionosfääris, kus on magentvälja jaoks olulises koguses ioone. Magnetosfääri väline piir on magnetopause, mis on piiriks päikesetuulele ja magentosfäärile asudes kohaliku keskpäeva ajal ~10 RE kaugusel päikese suunas, hommikul ja õhtul ~20 RE kaugusel ja öösel üle 100 RE kaugusel. 
Päikesest vabanenud mass kiireneb päikesest eemaldudes ning kui see saavutab teistest päikese ümber olevatest ioonidest suurema kiiruse, siis tekitab see sarnaselt atmosfääri helikiiruse ületamisega tiheda lööklaine laadse ala kiiremini liikuvate osakeste ees.
Kui päikesetuul võis Maa lähedal levida 400 km sekundis, siis magnetosteath'ini jõudes pidurdub see kiiresti ~50 km sekundis piirkonda. Maast mõõdudes hakkab kiirus jälle kasvama.
Van Allen'i vöö sisaldab elektrone ja ioone ning see asub umbes magnetosfääri keskosas.
Ioonide tihedus magnetosfääri välisosas on rahulikumal ajal ~mõnikümmend tuhat kuupmeetri kohta ja päikesetormi ajal mõni miljon kuupmeetri kohta. Keskmiselt peaks need saama sellises keskkonnas liikuda ~100 miljonit kilomeetrit enne teise osakesega kokku põrkumist. Tõenäolisemalt mõjutavad osakesed üksteist rohkem oma laengutega kui kokkupõrgetega.

Termotuuma plahvatustes

Kuigi iga plahvatus tekitab ioniseeritud osakeste teket ja liikumist koos kaasnevate elektromagnetväljadega, suudavad termotuuma relvad tekitada seda piisavalt äikese tekitamiseks (vist ainuke olukord, kus inimesed saavad tekitada loodusliku äikese lähedase võimsusega elektrinähtuseid). Ülemised pildid tehti esimese termotuuma plahvatuse (~10 megatonnine Ivy Mike) järgselt 1952. aastal. Need tekkisid ~1 km kaugusel plahvatuse keskosast ulatudes maast pilvedeni olles nähtavad 4-75 ms pärast plahvatust. Kaamerad vajasid sobivat valguse tundlikkust, et elektrijugasid ereda plahvatuse kõrval nähtavaks saada.
Võrdluseks kasvas selle plahvatuse pilv hiljem 37 km kõrguseks, ülal 160 km laiuseks ning maa lähedal 20 km laiuseks.
Ivy Mike plahvatuse ajal mõõdetud 5 välgujuga algasid merest või maapinnast liikudes pilvedesse. Vool võis olla ~250 000 amprit.Tekkemehhanismina pakuti, et kuna ioniseeriv kiirgus ioniseerib õhu, siis plasmaks muutudes langeb selle elektriline takistus piisavalt, et atmosfääri eri kõrguste vahelised pinged saaksid ennast maandada. Tekkinud elektrivool võis olla ~100 000-1 000 000 amprit.

Loogikaväravad

Loogikaväravad on ühe või mitme sisendsignaali järgi väljundsignaali tekitavad. Nendega saab läbi viia keerulisemat arvutiloogikat ning lihtsama otstarbega saab neid kasutada arvuti mälus ja signaali kiireks muutmiseks.

Bipolaarsete transistorite n ja p osade tegemisel pannakse ränikristallid umbes tunniks ~1000 C kraadisesse ahju. Seal lisatakse puuduvaid elemente, mis suudavad kuumusega mõne mikromeetri jagu ränisse siseneneda. Positiivsema (P) laengu andmiseks kasutatakse ränist perioodilisustabelis vasakule poole jääva tulba elemente (väliskihil 1 elektron vähem kui ränil ja selle võrra positiivsem) ning negatiivse (N) laengu jaoks ränist vasakule jäävaid elemenete millel on üle 4 elektroni väliskihil.

Bipolaarsete transistorite tegemisel olgu see NPN või PNP on keskmine kiht (base) kõige õhukesem, et vool saaks sellest kiiresti läbi. Kõik 3 kihti on omaette elektroodidega kuid voolu läbimisvõime on nendes piiratud ja kõige kergem on voolu maksimumi ajada kõige õhukesemas keskmises kihis ning sellele kihile voolu lisamine on transistori sisse-välja lülitamiseks tähtsaim. 

I-vool ja pinge on V. I järel olevad c, b ja e näitavad mis kohast nii palju läbi voolab ja voltide puhul näitab tähepaar millise kahe osa vahel on selline pinge erinevus. Saturation ja cut-off seisundid on nende transistorite puhul tavaliselt vastavalt sisse lülitatud ja välja lülitatud oleku esindajad.
Cut-off olekus on vool B sisse 0 amprit ja vool puudub E-C vahel. Pinge erinevus E ja C vahel võib olla maksimumis.

Küllastunud (saturation) olekus on vool läbi B ja C maksimaalne ning idealiseeritud transistori puhul oleks pinge erinevus C ja E vahel 0 volti.
Reaalselt on mõlemal juhul veidi voolu leket või takistust kuid loogikaväravatest aru saamiseks piisab idealiseeritud transistoritele mõtlemisest.

Loogikaväravates on 0 tavaliselt esindatud alla 1 voldise väljundsignaali korral ja 1 maksimumi lähedase pinge väljumisega. 

Loogikaväravate sisendsignaalid A ja B saadetakse tavaliselt base piirkonda muutes sellega kogu transistori elektrijuhtivust. Sisendsignaale võib olla rohkem kui 2. Loogikaväravad ise teevad ülilihtsaid järeldusi kuid nende kombineerimisega saab läbi viia mitmekülgsemat infotöötlust. Neid paigutatakse tavaliselt suures koguses kiipide sisse. 
Ringi lisamine loogikavärava sümboli ette või taha vahetab ära sama sisendsignaali korral väljundsignaalide 1 ja 0 väärtused. 

AND loogikavärav väljastab tugeva signaali (1) kui kõik erinevad sisendsignaalid on tugevad. Joonise alaosas olevad 3 eri pikkuses horisontaalset sirget (ground) tähistavad alati 0 volti. Kui A ja B sisendsignaale pole, siis on transistorid välja lülitatud, midagi ei tohiks oluliselt läbi voolata ja väljund on 0. Kui mõlemad sisendid on tugevad, siis saab elekter palju väiksema takistusega neist transistoritest läbi ning väljuda tugeva väljundsignaalina.

Lihtsalt OR värav töötab kui vähemalt üks sisendsignaal on tugevad.

OR väravas peab elekter läbima vähemalt ühe NPN transistori kuid kui vähemalt A või B on aktiivsed, siis saab vool väljuda.

NAND värav on AND vastand olles 0 väljundiga ainult siis kui mõlemad sisendsignaalid on tugevad ning on muidu väljundiga 1. Ülal illustratsioonil on näha, et elekter saab kergesti välja voolata kuid kui mõlemad transistorid tööle saada, siis voolab elekter läbi need kuni maandatakse.

 Buffer annab sama väärtuse nagu oli sisendsignaal. Kui sisendsignaal puudub ei saa vool väljuda ja sisendsignaali tekkel saab vool väljuda.

Inverted buffer ehk NOT värav annab väljundsignaali mis on 1 sisendsignaaliga 0 ning 0 sisendsignaaliga 1. Kui sisend puudub saab elekter väljundsignaali raja kaudu väljuda kuid sisendsignaali olemasolul see maandatakse.

NOR gate on vastupidiseid tulemusi andev kui OR värav. Kui A ja B on nullis, siis on väljund 1. A ja/või B väärtus 1 nullib ära väljundsignaali. Sarnaselt NAND väravaga saab elekter algselt väljuda, sest transistorid ei lase läbi kuid kui A või B on üks saab vool maandamiskohani voolata jättes kõrvale väljundsignaali raja.

"Eksklusiivsed" OR ehk XOR väravad ei aktiveeru kui kõik saadavad sisendsignaalid on tugevad. Sellised väravad koostatakse mitmest lihtsamast loogikaväravast. Näiteks vasakpoolse näite korral on NOT väravad AND värava ees. Kui A või B üksi on aktiivselt, siis aktiveerub järgnev AND värav ja edasi tulev OR värav laseb need vabamalt läbi. Kui A ja B on mõlemad aktiivselt, siis NOT väravad ei tööta ja AND väravad ei saa tööle minna.

 XNOR väravas aktiveerub üks AND värav kui sisendsignaalid puuduvad ja NOT väravad ise ajavad ühe AND värava tööle. Kui mõlemad sisendsignaalid on tugevad, siis aktiveerub teine AND värav kuid 1 ja 0 sisendite korral ei piisa kummagi AND värava aktiveerimiseks.

1976. aastal tehtud kiip, milles on 4 NAND väravat. Väljundsignaal muutus 10% pealt 90% või 90%'lt 10%'le ~2-10 nanosekundiga.

Mitmed programmid lasevad loogikaväravaid joonistada ja nende mõjusid lihtsustatult läbi proovida. Üheks selliseks on logic.ly, mida saab nende lehel http://logic.ly/demo/ proovida.
Peaaegu ainus asi mida ma teadsin teha oli kahte omavahel ühendatud NOR väravat kasutav mälu. Lülitid olid sisendsignaaliks ning väravaid töös hoidvaid vooluringe ei näidata. NOR väljundid on nullis kui esineb vähemalt 1 sisendsignaal. Selline mälu säilitab viimase oleku mis oli enne selle viimase sisendsignaali lõppemist.
Näide kuidas selle programmiga midagi liitvat ja salvestavat kalkulaatorit teha.
5x5 piksline ekraan loogikaväravatega.

24.12.2011 lisa

Loogikaväravaid saab kombineerida flip-flop'idena kus kasutatakse loogikaväravate kombinatsioone. Ülal on J-K flip-flop oma 4 NAND värava kombinatsiooniga, mis säilitavad ajutiselt enda signaali ja saadavad seda edasi signaaliga, mis tuleb kellalt. Kella rütmist sõltub kui kiiresti need infot edasi liigutavad. Kui eri piirkondades on eri sagedusega kellad, siis liigub info nendes vastavalt erineva kiirusega.

Näide J-K abil saadud info nihkumisest.

Flip-flop'e saab kasutada teksti või pildi lõputult ringluses hoidmiseks kui viimane flip-flop ühendada esimesega.
Hägusem (loogikavärava tüübid ei paista hästi) klipp, kus hoitakse teksti "FUN" 7x8 pikslisel ekraanil ringlemas. 

S-R (set-reset) flip- flopid on kõige lihtsamad koosnedes kahest NOR väravast. 

Minimalistlik SR flip-flop'e kasutav info nihutaja logic.ly programmis. Lülitiga sain valida millal pirn põlema panna ja viimane Q oli ühendatud esimese S eelse OR väravaga. Kella sagedusega toimus info nihkumine. See töötab kui vähemalt üks pirn ei tööta kuid kui kõik süttivad, siis jäävad need sõltumata lülitist kõik tööle. Tõenäoliselt töötaks see tuhande flip-flop'iga sarnaselt kus muster säilib kuid kõikide lampide korraga aktiveerimisel jäävad kõik püsivalt särama.

 Veidi edasiarendatud mälu. Keskmine "mäletab" viimasena tööle pandud ülemise või alumise mäluraja signaali. "Looping" lüliti peab sees olema mälu ringluses hoidmiseks. Delete lüliti kustutab ühe signaali ringlusest ja ON lisab ühe signaali ringlusesse. Kui näiteks ülemise rajaga panna 2 signaali keskel ringlema, siis see püsib keskmisel ringluses kuigi see kaoks ülemisest. Kui seejärel panna alumisega 1 signaal ringlema, siis hakkaks keskel ainult üks signaal ringlema. Sellega võib paljudest võimalikest signaaliallikatest üksiku aktiivse signaaliallika info automaatselt ringlusesse panna.  

Loogikaväravad liitvas kalkulaatoris

Elektroonikaga arvutamises kasutatav kahe eri numbriga matemaatika loodi ~2200-2500 aastat tagasi Indias kuid sellise arvutiloogika nimi (Boolean logic) töödati välja 19. sajandi keskel.

Kuna loogikaväravad töötavad kasutades arve 1 ja 0, siis tuleb pikemad numbrid mingi loogikaga ühtede ja nullide kombinatsiooniks teha. Kasutatavaid võimalusi on palju ning vähemalt kaks neist sobivad hästi liitmiseks. 
Vasakul pool võrdusmärki on tavaline kümnendsüsteemis number ja paremal sama number kahendsüsteemis (allikaks oli lihtsuse tõttu enamjaolt ühe mängu foorum)

0=0
1=1
2=10
3=11

4=100
5=101

6=110

7=111

8=1000
9=1001
10=1010
11=1011
12=1100
13=1101
14=1110
15=1111
16=10000

17=10001
18=10010
19=10011
20=10100


Kahendsüsteemis liitmisel jääb loogikaks see, et 0+0=0, 1+0=1 ja 1+1=10. Näiteks kahe piires liites on see korrapära ilmsem, (1+0=1) (1+1=10 ehk 2). Kui 1+1=10, siis null jääb paremale poole ja 1 läheb suurema arvuna vasakule. Sama arvu iseendaga liitmisel saadakse arv, mis on enamjaolt sama kuid mille lõppu lisatakse null (paarisarvud lõppevad nulliga ja paaritud ühega).

0    0000
1    0001
2    0010
3    0011
4    0100
5    0101
6    0110
7    0111
8    1000
9    1001

Alternatiivina võib numbreid tähistada BCD süsteemis 4 kohaliste 1 ja 0 jadadena kus iga järgnev komakoht on eraldi nelja numbri jada. Liites kehtib nende puhul sama loogika nagu eelnimetatud süsteemis (0001+0001=0010).


1001 + 1100 = 10101 (9 + 12 = 21)Näiteks 9+12 tehtes saadakse numbrid paremalt vasakule: 1+0=1, 0+0=0, 1+0=1 ja 1+1=10.

Full adder'i skeem, mida kasutatakse liitmises. Loogikaväravates on esimene liidetav bitt (1 või 0) A ja teine sisestatav bitt B. 1+1=10 tehte edasi kantud 1 on vahendatud C-IN sisendsignaaliga. Väljundsignaalide puhul on saadud bitt S kaudu edastatud ja kui tekkis 1+1=10 tehtega 1, siis see väljub C-OUT kanaliga. XOR värav S ees annab nulli kui mõlemad sisendsignaalid on ühed või ainult nullid. C-IN signaal üksi võib läbi XOR värava anda S väärtuseks ühe. Kui A ja B on korraga ühed, siis aktiveerub AND värav, mis annab edasi 1+1=10 tehte 1 signaali samas kui S väljundiks 0 XOR väravate tõttu.   

A B C-IN | S C-OUT
---------------------
0 0 0    | 0 0
1 0 0    | 1 0
0 1 0    | 1 0
0 0 1    | 1 0
1 1 0    | 0 1
1 0 1    | 0 1
0 1 1    | 0 1
1 1 1    | 1 1

Tabel võimalikest sisend ja väljundsignaalidest. 

Mitme full adder'i ritta panekul saab need panna mitmekohalisi arve liitma alustades bit 0 tähisega liitjast. S annab parempoolseima arvu vastuse ja ülejääk kantakse Cout järgi edasi ning sellise järjekorraga läheb see kuni suurima arvuni.  


Lahutamine

Kahendsüsteemis lahutamisel (piisavalt lihtne allikas, et umbes tunniga kahendsüsteemis lahutamisest, korrutamisest ja jagamisest aru saaks) on tavaliseks võtta teine arv mille jagu lahutatakse ja vahetatakse ära selle 1 ja 0 väärtused ning tulemusele liidetakse 1 (kõige parempoolsele arvule). Sellega muudetakse arv negatiivseks ja järgneb positiivse ja negatiivse arvu liitmine, mis teeb lahutamisega sama välja. Tehtes peavad mõlemad arvud olema sama pikad ja vajadusel võib lühemas arvus lisada vasakule nulle.    

Näiteks tehe 235-102 (11101011 - 01100110). 102 on 110010110 kuid pikkuse ühtlustamiseks lisati selle ette 0.

Seejärel liidetakse esimesel arvule teine "ümber pööratud" arv ning ainsa erinevusena ei lasta sellise liitmise korral vastusel liidetud arvudest pikemaks saada. Saadud 10000101 annab kümnendsüsteemi teisendades 133.


Väiksest numbrist suurema lahutamisel kasutatakse teistsugust meetodit.
Näiteks tehe 10010101 - 10110100 (149 - 180)

Alguses vahetatakse suurema arvu ühed ja nullid omavahel ning liidetakse 1. Seejärel liidetakse saadu algse väiksema arvuga. Negatiivse arvu tähistamiseks muudetakse vasakpoolseim väärtus nulliks. Lõppvastuse saab kui ühed ja nullid uuesti ära vahetatakse ning liidetakse 1. Vastuseks on 31 (011111) kuid ette lisatud 1 tähistab negatiivset arvu.


Korrutamine 

Kahendsüsteemis korrutamine on sarnane tavalise korrutamisega.
Näiteks tehe 11x7 (1011 x 111).

Pärast kahendsüsteemi panemist korrutatakse numbrid nagu ka kümnendsüsteemis aga liitmisel kehtib kahendsüsteemi loogika kus 1+1=10. Saadud 1001101 on 77. 1 ja 0 korrutamiseks sobib lihtsalt AND värav, mis annab ühe 1x1 olukorras ja 0 kui korrutada 0x0 või 1x0.


Jagamine

Jagamises kehtib ülal illustreeritud jagamise meetod, kus vastus on kõige ülemisel real.

             1 0 1
       ___________
1 0 1  ) 1 1 0 1 1
       − 1 0 1
         -----
           0 1 1
         − 0 0 0
           -----
             1 1 1
           − 1 0 1
             -----
               1 0

Näites jagati 27 (11011) viiega (101). Saadi 101 (5) ja jäägiks jäi 10 (2). Kui 101 mahtus ülaloleva arvu sisse, siis lisati pandi vastuse kohta selle puhul 1 alustades vasakult. Kui 101 ei mahtunud, siis tähistati see nulliga.

9/3 (1001/11) tehe. Alustades vasakult ei mahu 11 0 sisse ja vastuse vasakpoolseim arv on 0. Sama kordub teise arvuga kus 10 on väiskem kui 11 kuid kolmas arv (100) on suurem 11'st ja vastusesse pandi selle puhul 1. 100-11 annab kahendsüsteemis 1 (kalkulaator). Lõpus saadud 11 mahutab 11 ja vastuse lõppu tuleb 1. Ees olevad nullid pole siin vastuse jaoks olulised ja 0011 võrdub 11'ga.