Sunday, July 31, 2011

Magnetvälja mõjust ja tsüklotron

Elektri ja magnetismi ühiseks omaduseks on eemaletõukumine samast laengust või poolusest ning tõmme erineva laengu/pooluse suunas.
Elektrilise laenguga punktide ümber tekib elektriväli ja magneetiliste pooluste ümber tekib magnetväli.
Erinevuseks on see, et elektris esinevad üksikud ühe laenguga punktid või osakesed nagu elektronid või prootonid kuid magnetvälja puhul on samas materjalis olemas korraga mõlemad poolused ning ainult ühe magnetpoolusega objekte pole leitud. Magnetväli tekib liikuva elektriliselt laetud objekti tõttu ning mida kiirem on see liikumine, seda võimsamaks läheb selle jõud.

Kui elektrivälja jõujooned lähevad otsemini vastaslaenguga punkti juurdes, siis magnetväljas tekivad rõngalaadsed jõujooned, mis lähevad magneti põhjapoolusest ringiga välja lõunapoolusele ja magneti sees lõunapooluselt põhjapoolusele.
Kui elektriväljad tekivad laenguga osakestest, siis magnetväljad tekivad laenguga osakeste liikumistee ümber.
Magnetvälja sümbol on B ja selle ühikuks on tesla (T).


Raadius on r, juthmeringide arv on N ja I on vool amprites.
Veidi analoogiat paistab ka siin teiste fundamentaaljõudude valemitega. Jälle korrutatakse jõule omane konstant läbi jõudu vahendavate osade (mass, laeng või siinkohal liikuva laengu hulk) ja jagatakse see läbi kaugusega vastava jõu allikast.
Magnetväli on kirjeldatud vektor (kui tahta elektri või magnetväljades toimuvat mõista siis tasuks vektori mõiste meelde jätta) nagu ka elektriväli. Vektorid tähistavad füüsikas selles ruumipunktis oleva nähtuse suhtelist võimsust/kiirust noole pikkusega ja hetkesuunda noole suunaga.

Magnetvälja (B) poolt avaldatud jõu (F) valem laengule (q). F, v ja B on väljade valemites vektorid. Laengu liikumiskiiruse vektor on v. Jõud on suurim kui vektorid on ristisuunaga (sin90=1) ja on minimaalsed paralleelse trajektooriga (sin180 või sin0 võrduvad nulliga).

Jõud mõjub ristisuunas B ja v'ga. F, v ja B vektoreid kirjeldatakse parema käe reegliga (parema käega on lihtsalt lihtsam painutada välja need 3 kõik omavahel 90 kraadi all olevad suunad). Kui parema käe sõrmed sirutada, siis see oleks laenguga osakese liikumissuund. Kui sõrmi kõverdada 90 kraadi, siis see oleks B suund. Sirutatud põial oleks positiivsele laengule mõjuva jõu vektor kuigi negatiivse osakese puhul oleks see jõud vastupidises suunas. Kui laeng on magnetväljaga ristisuunas, siis mõjub sellele ainult suunda muutev jõud, mitte kiirust muutev jõud. Magnetväli võib laengut ringlevana hoida aga sellel ei paista otseselt kiirust muutvat mõju.

Näiteks ülalillustreeritud joonisel näha võib kui B vektorid lähevad risti pildi sisse ja kui osake on oma suunda muutnud, siis pärast suuna v muutust peaks jõud samuti vastavalt uue nurga alt mõjuma hakkama.

F = ma_c = \frac{m v^2}{r}
Kui osake liigub täpselt ringjalt (90 kraadi v ja B vahel), siis mõjub sellele ühtlane kesktõmbejõud. Teine F valem on kesktõmbejõu valem.
Taandades eri valemitest kiirused saab valemid q B = m v / r ja ka r = m v / (q B).
Kui osake ei liigu 90 kraadise nurga all, siis tekib spiraalne liikumine, kus tiirlemise telg on paralleelne magnetvälja vektoriga.
Magnetvälja väljumissuuna illustreerimiseks saab kasutada võrdlust edasi sõitva auto ratastega. Kui vool liiguks juhtmes samas suunas nagu rattad sellises olukorras pööreldes, siis magnetväli liiguks vasakule.
Kui teine laenguga osake peaks vasakule väljuva magnetvooga ristisuunas liikuma (nagu paralleelselt kõrval mõõdasõitja), siis avaldaks see positiivsete laengute mõõdumisel mõlema sõiduki rataste pöörlemisele vastupidise suunaga pöörlemist põhjustavat mõju. Negatiivse laengu mõõdasõidul põhjustaks see magnetväli rataste pöörlemissuunaga samas suunas pöörlemist.

Kalkulaator magnetvälja valemis olevate vektorarvutuste vahele jätmiseks. Täites 3 väärtust B, q, v või F hulgast saab valida milline väärtus arvutada. Kiiruse, laengu või B kümnekordne kasv suurendab jõu hulka 10 korda. Elementaarlaengut tähistas q ja kui selle laenguga elektron liiguks läbi 1 teslase magnetvälja valguse kiirusel, siis mõjuks sellele jõud, mis mõjub ~0,005 nanogrammisele objektile Maa gravitatsioonis. Relatiivsuse mõju ei paistnud seal kalkulaatoris. Kui elektron või samas suurusjärgus laenguga prooton liiguks 1 meeter sekundis, siis mõjuks neile ~300 miljonit korda väiksem jõud. Ühe mooli ehk 96500 kuloni jagu elementaarlaengu jagu osakesi oleks magnetväljaga risti 1m/s kiirusega liikudes mõjutatud ~96500 N ehk ~9,6 tonnile mõjuva raskusjõuga ning kiiruse kümnekordistusel suureneks see 96 tonnise objekti raskusjõu kanti. Kui 1 grammi (mooli) jagu vesinikioone ehk prootoneid (96500 kulonit) peaks läbima 1 teslase magnetvälja ~90% valguse kiiruse juures (270 000 000 meetrit sekundis), siis mõjuks neile jõud, mis oleks võrreldav 2,6 miljardile tonnile (~2,6 kuupkilomeetrit vett) mõjuva raskusjõuga.

Kuna magneetiliste pooluste vaheline magnetväli paneb osakesed energiliselt tiirlema, siis on kasutatud seda efekti tsüklotronides osakeste kiirendina ning ioniseeriva kiirguse allikana näiteks kasvajate kiiritamiseks prootonitega. See oli üks esimesi kiirendeid (1930ndatel ja 10 aastat varem hakati kasutama sirgeid muutlike elektrilaenguga kiirendavaid kiirendeid) ning siiani võidakse seda kasutada võimsamates kiirendites esialgse kiirenduse läbiviimiseks. Ühtlase magnetvälja pooluste loomiseks on kasutatud elektromagneteid.
Osakese kiirenduseks kasutatakse vahelduvvoolu, mis vaheldumisi tõmbab ja tõukab laenguga osakesi.
Kuigi laenguga kõrvaliste mõjutusteta osakesed liiguks magnetväljas ühtlaselt ringjalt, põhjustab elektriline kiirendus spiraalselt laienevat liikumist.
Tsüklotronide võib osakesi püsivalt kaua aega järjest kiirendada ja sihtmärgi vastu saata.
Maailma suurim tsüklotron TRIUMF kasutab 18 meetrise läbimõõduga 4000 tonnist magnetit, mis toodab 0,46 teslase välja. Kiirenduseks kasutatakse 94 kV ja 23 MHz elektrit, millega kiirendatakse ~300 mikroampri jagu osakesi. Prootonitele 500 MeV energiat andev tsüklotron kiirendab prootonid 0,3 millisekundiga kiiruseni, mis on ~75% valguse kiirusest ning selliste prootonite kiirt suudetakse aastas 5000 tundi välja suunata.
Kiirenduse maksimumiks on paar protsenti valguse kiirusest, sest kui relatiivsuse mõju kasvab, siis ei püsi see elektroodidega samas rütmis ja nende kiirendav mõju osakestele muutub juhuslikumaks. Aeglasema kiiruse juures jõuavad osakesed vaatamata pikemale ringile samal ajal elektroodide juurde kuid relativistlikel kiirustel suureneb nende mass ning see muudab nende ringlemiseks kuluvat aega.
Osades tsüklotronides suurendatakse maksimaalset kiirust äärtes oleva magnetvälja tugevamaks tegemisega.
f_c = \frac{Bq}{2\pi m}
Täisringi tegemise sageduse (f) valem. Püsiva massi, magnetvälja ja laengu püsimisel on püsiv ringisagedus. Sünkrotsüklotronides muudetakse suurematel kiirustel osakesi kiirendavate elektroodide töösagedust, mis võimaldab maksimumkiirust kasvatada.

Näide tsüklotroni mõjust elektronkiirele.

Saturday, July 30, 2011

Elektromagnet ja transformaator

Elektromagnet tekib elektri juhtimisel ümber näiteks rauatüki. Tekkiva magnetvälja orientatsiooni saab leida parema käe reegli järgi. Kui juhet hoida nii, et parema käe põial oleks juhtme negatiivsema otsa suunas, siis sõrmede kõverdused näitavad tekkiva magnetvälja jõujooni nende põhjapooluse (magnetvälja jõujoonte väljumiskoht) suunas.

4 näidet elektromagneti tegemisest. Põhjapoolus tekib selle otsa suunas, kuhu sõrmed kõverduksid parema käe reegli järgi juhtmerõnga siseosas hoides peopesa ringi siseosa suunas.

\mathfrak F = N I
Magnetvoogu (magnetvälja hulka) tekitav jõud (sümboliks kõverdunud F ja ühikuks amper) sõltub muuhulgas võrdselt juhtmeid läbivas voolust (I amprites) ja juhtmeringide arvust (N) ning magnetvälja puhul on see jõud umbes samas rollis nagu voldid elektris.
\mathfrak F = \Phi \mathfrak R
See jõu on leitav ka Φ (magnetvoo) ja R (magneetilise takistuse) korrutisena.
See valem on sarnane elektrit kirjeldava Ohmi seadusega V = IR, kus pinge voltides võrdub voolu amprites ja takistuse oomides korrutisega.


Elektromagnetis tekkinud magnetvoog (pildil roheline) püsib suuremas osas rauas (pildil C) kuna sarnaselt elektrilise takistusega on raua magneetiline takistus R väiksem, kui õhus. Ka magnetvoog liigub minimaalse takistuse suunas.
Enne voolu lisamist on rauas magneetilised osad kaootiliste suundadega ja kokkuvõttes neutraliseerivad oma magnetvälja kuid väline magnetvälja lisamine põhjustab nende alaosade magnetväljade paralleelseks minekut suurema tekkinud magnetväljaga. Tõenäoliselt pärast kõigi alaosade ühesuunalise asetuse teket nõrgeneb lisanduval elektrivoolul võime magnetvälja lisada ning seda nimetatakse küllastumiseks. Rauda sisaldavatel materjalidel paistab küllastumine umbes 2 Tesla juures. Maa magnetväli on ~40 mikroteslat, külmkapimagnetite magnetväli on paar milliteslat, tänapäeval üks võimsaimaid püsimagneetilisi materjale (neodüüm-raud-boor) on 1,2 teslased, MRI masinatel 1-3 teslat ja väikeloomi saab hõljuma panna ~16 tesla juures.
Elektrivälja välja lülitamisel langeb magnetväli kuid vähemalt mõnda püsib nõrk magnetväli, mis võib olla osade magneetiliste kohtade orientatsiooni püsimise tagajärg.



Üheks elektromagneti edasiarenduseks on transformaator, mis kasutab erinevaid juhtmeringide hulkasid raudsüdamiku ümber, et järgneva(te)s juhtme(te)s olevat voolu hulka või pinget muuta või vastava seosega esile kutsuda.
\frac{V_\text{s}}{V_\text{p}} =  \frac{N_\text{s}}{N_\text{p}} = \frac{I_\text{p}}{I_\text{s}}.
V-voldid, N-juhtme ringide arv, I- amprid. Esimese juhtme näitajad on tähistatud p'ga ja järgneval juhtmel s'ga. Illustreeritud on ideaalsed seosed arvestamata magnetvälja väljumist ja teisi selliseid nähtuseid. Samas reaalsed energia kaod on vähemalt suurtel transformaatoritel tavaliselt alla 2%. Kui järgnevas juhtmes on 10 korda suurem arv keerdusid, siis tõuseb selles pinge 10 korda kuid amprite hulk langeks 10 korda, mistõttu elektri poolt tehtav võimalik töö hulk ei muutuks ideaaltingimustes.
Ühe piiranguga on praktikas liigse vooluga magneetilise küllastumise ja kuumenemise võimalus, mis tekiks alalisvooluga kergemini kuid vahelduvvooluga väldiks küllastumist sage magnetvoo suuna vahetamine muutliku elektrivoolu suuna tõttu. Vahelduvvoolu sageduse suurendamine vähendab küllastumise võimalust mistõttu väiksema maksimaalse magnetvooga saab sama aja sees tekitada rohkem elektrivoolu tekitavat jõudu teisel transformaatori küljel. Samas iga kord kui voolu suund vahelduvvoolus muutub, kulub veidi energiat magnetvoo ümber suunamisele.
Osa energiast kulub vahelduvvoolu korral selle mehhaanilisele liigutamisele, sest vool mõjutab veidi materjali mõõtusid ja tavaliselt kaasneb vahelduvvooluga sama sagedusega kuuldav sumin.
Helitehnikas kasutatakse neid muuhulgas helisignaalide juhtmete vahel jagamisel (näiteks paljudele kõlaritele) või liitmisel ning alalisvoolu või vahelduvvoolu signaali välja filtreerimiseks. Väline magnetväli võib transformaatorite tegevust mõjutada, mis võib kõlarite puhul ilmsem olla.
Magnetvälja muutuste poolt mõjutatuna saab neid kasutada elektrijuhtmete väliselt juhtmeid läbiva voolu umbkaudseks mõõtmiseks ja elektrikulu (ning elektriarve) hindamiseks.
Elektri transpordi puhul kasutatakse neid pinge üles tõstmiseks ning amprite vähendamiseks, sest vool amprites tekitab suuremat kuumenemist ja elektrikadu.
Kuna rauas püsib magnetvoog mõnda aega pärast voolu lõpetamist, siis võib see kiiresti uuesti voolu lisamisel tekitada võimsamat voolu järgneval juhtmel. See nähtus põhjustab paljude seadmete sisse lülitamisel tavavoolust kuni kümneid kordi suuremat voolu ning vahel kuuldavat heli, mis läheb sekundi murdosaga üle materjalide soojenemise ja sellega kaasneva takistuse kasvuga ettenähtud vahemikku.

Friday, July 29, 2011

Elektronide ionisatsioonienergia

Ühe lihtsa moodusena elektronide voolu tekitamiseks tuleb kulutada energiat näiteks materjali kuumutamisega, et elektronid aatomite küljest lahti saada ja kui elektronid tagasi aatomituumadele lähenevad vabaneb nende liitumisel energiat elektromagnetkiirgusena.

Elektronidele omastest kindlatest energiahulkadest õpiti 1914. aastal Franck-Hertz'i eksperimendis, mille eest saadi 11 aastat hiljem Nobeli preemia.



Selles loodi elektronide kiir kuuma katoodiga, mis suunati läbi anumat täitva elavhõbeda auru. Positiivselt laetud võre kiirendas elektrone enda suunas ning võre taga oli teine kergelt negatiivse laenguga plaat, mis tõukas eemale vähese energiaga elektronid kuid mis oli samas elektronide detektoriks.

Detektor tuvastas alguses pinge tõstmisel järjest rohkem elektrone (milliamprites), kuid elavhõbeda puhul vähenes 4,9 voldi juures püütud elektronide arv ~10 korda. Edasisel pinge tõstmisel suurenes jälle läbi võre detektorini ulatunud elektronide arv kuid järgmise 4,9 lisavoldi järel kordus uuesti kohalejõudnud elektronide hulga langus ja see kordus iga järgneva 4,9 voldi järel. Sellest järeldati, et toimub elektronidelt energiat eemaldav sündmus, mille käigus kokku põrkavad aatomi elektronid ja katoodist kiirendatud elektronid ei säilita kokkupõrkel oma kineetilist energiat vaid see energia kulub millelegi peale.
Iga 4,9 voldi tagant kordus elektronide stimuleerimine ning aatomitesse omastatud energia kaotati ruttu footoni kiirgamisega. Elavhõbeda puhul tekitas see 254 nm lainepikkusega ultraviolettvalgust, mille kvandi energia on 4,9 elektronvolti ja elektronvolt on elektronile kogunenud energia, mis tekib 1 voldise pinge erinevuse läbimisel. UV kvandid on 3-124 eV. Elavhõbeda auruga lampe kasutatakse igapäevaelus UV kiirguse tekitamiseks ning fosfori lisamisel valgusti ümber saab need jätta nähtavat valgust eritama kuna fosfor kaotab energiat nähtava valguse kvantide eritamisega.

Neoonil on umbes 10 ergastustaset 18,3-19,5 eV vahel aga nendelt on langus väiksem langedes ~16,5-16,7 eV juurde. Sellisel muutusel vabanevad nähtava valguse footonid, mis omavad energiat ~1,5-3 eV. Kui elektronide energia on mitmekordse ergastuseks vajaliku energiaga, siis saavad need kiiresti järjest mitut elektroni ergastada. Näiteks neooni puhul saab ~80 voldi puhul tekitada järjest 4 footoni vabanemist iga elektroni kohta.

Kui esimese 18 voldiga tekib helendus katoodi lähedal, siis iga järgneva 18 voldiga paistab uus valgustatud piirkond neoonis, mis jääb veidi kaugemale katoodist. Elektronid loovutavad oma energia iga kord, kui nad saavad minimaalse ergastuseks vajaliku energia kätte kuid energiat andes lükkavad katoodid elektrone samas järjest kaugemale ja aeg-ajalt koguneb energiat, et uues asukohas ettejäänud aatomeid stimuleerida.

Ionisatsioonienergia on energia, mis kulub aatomist elektroni eemaldamiseks. See kaldub olema suur väikestel aatomitel ja on väiksem suurematel aatomitel kuid mõlemal juhul läheb iga järgneva allesjäänud elektroni eemaldus energiakulukamaks. Teisendusena võrdub 96.485 kJ/energiat mooli kohta 1 elektronvoldiga osakese kohta.
Tabel ionisatsioonienergiatest eri elementidel. CRC rida tähistab energiahulka elektronvoltides. Kõik elemendid vajasid ioniseerimiseks vähemalt UV kiirguse (3-120 eV) energiat ning juba kolmandal elemendil, liitiumil, kuluks kolmanda ja viimase elektroni eemalduseks röngtenkiirguse kvant (122 eV). Vajalikud energiahulgad kasvavad perioodilisustabelis paremal pool asuvatel elementidel nende suurema elektronegatiivsuse tõttu ning langevad järsult järgmisele reale jõudes.
Vasel kuluks viimase 29. elektroni eemalduseks tabamus gamma kiirguse kvandiga (11500 eV ning üle ~10 000 eV on gamma kiirguse alguseks).

Thursday, July 28, 2011

Elektroni laengu ja selle massi uurimisel leitust



Minimaalne elektronile või prootonile omase laengu suurus (elementaarlaeng ehk e) kulonites leiti Millikan'i ja Fletcher'i õlitilkade eksperimentidega.

Korraldajad oletasid, et kui vedelik pihustatakse läbi peenikese augu, siis kogub see hõõrdumisega laengu ja vahel kasutasid nad ka röngtenkiirgust osakeste ioniseerimiseks. Vedelik pihustati paralleelsetele metallplaatidele ja teada oli, et elektri läbijuhtimisel liiguvad osad tilgad vastasplaadile. Selle toimumiseks pidi elektrienergia ületama vähemalt gravitatsiooni mõju nende massile. Kõik tilgad ei kogunud selget laengut. Mikroskoobi ette jõudnud tilgad olid maksimaalse kukkumiskiirusega ning neid sai elektrilise välja tekitamisel samaaegselt läbisegi vastavalt laengule tõusma või kiiremini kukkuma panna. Klipp. Mikroskoobis nähtava skaala juures paistis, et voolu mõjul oli näha järjepidevalt mitmekordse kiiruse erinevusega liikumist. Paistis minimaalne laeng q, mis erines tilkade vahel täisarv korda q jagu. Mõnel tilgal võis tõus olla kaks korda energilisem kui teistel ja üksiklaengute mõju oli üldiselt mõõdetav ning leitud elementaarlaengust väiksemat mitteneutraalset laengut neil tilkadel ei paistnud. Sellisel viisil väljauuritud elementaarlaengu eest sai Millikan Nobeli preemia. Hiljem leitud kvarkide laengud paistsid 2/3 või 1/3 elementaarlaengust.
Kuloni jagu laenguga osakesi suudavad sekundis ühe voldise pinge erinevuse läbimisel teha tööd, mis on lähedal 100 grammile mõjuva gravitatsiooniga.

Prooton ja elektron omavad vastasmärgiliselt võrdses suurusjärgus laenguid kuigi prooton on seejuures elektronist ~1836 korda massiivsem. Laengu suurust mõõdetakse kulonites.
120 vatisest elektripirnist voolaks sekundis 120 vahelduvvooluga voldi juures läbi ühe kuloni jagu laengut.

1 meetri kaugusel tõukuks kaks 1 kulonise laenguga punkti omavahel 9 miljardi newton'ilise jõuga.

Laengu jõust.
F = k_\mathrm{e}  \frac{q_1q_2}{r^2}
Kuloni seaduse järgi avaldavad laenguga punktid (q1 ja q2 kulonites) üksteisele raadiusel r mõju F. Proportsionaalsuskonstant ke on ~9 miljardit ning näiteks kui laengud kulonites võrduvad ühega ja raadius oleks 1 meeter, siis jõud oleks 9 miljardit N. See jõud oleks tõukuv samamärgilistel osakestel ja tõukuv vastasmärgilistel.
F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}\
See seos on sarnase ülesehitusega kui gravitatsioonijõu valemis kuigi viimane on teadaolevalt ainult lähemale tõmbav ning 2 eri laengu asemel on valemis massid (m) kilogrammides. G on gravitatsioonikonstant.
 G \approx  6.674 \times 10^{-11} {\rm \ N}\,  {\rm (m/kg)^2}.
Näiteks kaks ühe kilogrammist objekti üksteisest ühe meetri kaugusel tõmbuks jõuga umbes 0,06 nN tugevuse jõuga, mis oleks võrreldav Maal umbes 0,6 nanogrammile mõjuva raskusjõuga. 2 meetri kaugusel oleks see 4 korda nõrgem.
Hüpoteetilise olukorrana kui 1 kg peaks olema ~1 aatomi suuruseks kokku surutud ja kui 2 sellist moodustist peaks olema 1 nanomeetrise kaugusega, siis 1 nm ehk 10-9 meetrit ruudus oleks 10-18 . Jagades selle murru ülaosaga saab 10 astmes1018. Korrutades selle G'ga saaks ~6 x 107 N, mis oleks Maal ~6 tonnile mõjuv raskusjõud. Ehk on sellel viimasel lõigul niipalju sisukust, et kui massi või laengut väga tihedalt kokku ajada ning saadu ruumis üksteisele lähedale ajada, siis võivad ka silmale nähtamatud hüpoteetilised osakesed igapäevaelusgi nähtavaid väga võimsaid vastastikmõjusid omada.


Elektroni mass leiti vaakumis loodud katoodkiirte (elektronkiirte) abil. Esimest korda vaadeldi neid kiiri 1869. aastal. Elektronide vabastamiseks on kasutatud põhiliselt kahte meetodit. Külmade katoodkiirte puhul luuakse suur elektrilise potentsiaali erinevus elektroodide vahel, mis ioniseerib gaasi kuni neilt eralduvad elektronid. Kuumade katoodkiirte puhul saadakse vabad elektronid omaette vooluringi omava hõõgniidiga, mis kuumutab gaasi selleni, et soojusliikumise kokkupõrked löövad elektronid aatomite küljest lahti, misjärel need tõmbuvad positiivsema laenguga anoodi suunas. Tänapäeval kasutatakse üldiselt kuumasid katoodkiiri.
Vaakumis tekkis tugeva negatiivse laenguga katoodi juures klaastorusse allesjäänud gaasimolekulidelt eralduvate elektronide kiir, mis on küll tõmbega positiivse anoodi suunas kuid lendab sellest inertsiga mõõda kuna kiirus võib olla kümneid protsente valguse kiirusest põrkudes lõpuks klaasiga. Kuna selline kokkupõrge moonutab lühiajaliselt muuhulgas klaasi aatomite elektronorbitaale, siis kaasneb kiiresti elektronkihtide normaliseerumine ja sellega koos sinakasrohelist valgust tekitavate footonite eraldumine. Kui elektrone kiirendati ~5000 voldise või suurema pingega, siis olid kokkupõrked klaasiga piisavalt energilised, et luua röngtenkiirgust. Hiljem loodud telekakineskoopidel oli röngtenkiirgus ka üheks kõrvalnähuks lisaks nähtavale valgusele. Röngten märkas selliste vaakulampidega töötades, et elektri läbijuhtimisel võisid ümbruses olevad fotoplaadid helendada isegi kui raamatud ette panna. 1895. aastal avaldas Röngten esimese artikli sellest kiirgusest ja sai 1901. aastal kõige esimese Nobeli preemia füüsikas.

J. J. Thomson kasutas neid kiiri ainete täpsemaks uurimiseks. Elektroni massi arvutamiseks hiljemalt 1897. aastal saatis ta elektronide kiire läbi magnetvälja (nagu ülal pildil), mis painutas elektronkiire trajektoori positiivse elektroodi vastu ja teistes katsetes jättis ta elektronide kiirele ette kokkupõrgetel soojeneva objekti, millest sai elektronidelt tulnud kineetilist energiat arvutada. Esialgsema hinnanguna järeldas ta, et elektron oli vesiniku aatomist vähemalt 1000 korda kergem ning elektroni mass ei sõltunud selle allikaks olnud elementidest.


Samuti sai elektronide juga painutada lisaks magentväljale ka elektriväljas positiivselt laetud plaadi suunas.

Edasi kasutas Thomson sarnast nähtust (anoodkiiri) veidi teistsuguse ehitusega keskkonnas. Selles oli katood auklik ja tuhandete voltidega pandi hõõguma katoodi-anoodi vaheline keskkond kuid kuna positiivsed ioonid tõukusid eemale anoodist, siis sai elektronide eraldamisel tekkinud osakesi vastavalt laengule vastassuundades saata. Elektronid liikusid anoodi suunas kuid nende eraldumisel tekkinud positiivsed ioonid omasid tõmmet katoodi suunas saades eemaletõukavat kiirendust postiivse anoodi juurde sattudes. Eelnevalt lisati fotoplaadid kuhu need kiired jäljed jätsid. Kasutades gaasilist vesinikku saab luua gaasiliste prootonite ja elektronide joad, mis liikusid elektri ja magnetväljas vastupidise suunaga Teiste gaaside puhul käitusid elektronijoad endiselt kuid katoodi aukudest läbi lennanud positiivsete ioonkiirte suunamine vajas tugemavamat elektromagneetilist mõjutamist.

Sellistel saadud fotodel jätavad eri keemilised elemendid, isotoobid või ioonid jälgi erinevatesse kohtadesse ning Thomson sai visualiseerida esimeste isotoopidena neoon-20 ja neoon-22. See oli algeline näide mass-spektromeetriast, mis tuvastab ainete koostist selle ioniseerimisega ja järgneva vaatlusega pärast elektromagnetväljas kõrvale painutamist.
Hiljem sai Thomson "gaaside elektrijuhtivuse uurimise" eest Nobeli preemia.


Mass-spektromeetrias muudetakse uuritav materjal gaasiks, kiirendatakse, painutatakse lennus olles magnetitega või elektriväljaga nende trajektoori ja lastakse põrkuda lõppus oleva elektroodidega täidetud pinna vastu, mis salvestab nende asukohad.
Gaasiks muudetud aatomid või molekulid ioniseeritakse näiteks saates nad läbi elektronkiire. Lisades elektronkiire juurde anoodi tekib tugev tõukejõud elektronist ilma jäänud osakestele, mis kiirendab need edasi. Massi ja laengu suhte eristamiseks peab neid eelnevalt elektromagneetiliselt suunama. Saadud ioonide massi ja laengu suhte järgi eristuvad erinevad ained ning nende isotoobid.
Üheks osakesi eristavaks omaduseks nende erinev liikumisaeg detektorini, sest kuigi kineetiline energia ja laeng võivad pärast kiirendamist (näiteks +1 laenguga prootonil või uraani ioonil) identne olla, kulub massiivsemal aatomil rohkem aega detektorini jõudmiseks.

Ülaillustratsioon on üks paljudest võimalike formaatidest detektori tulemuste näitamiseks. Massi/laengu (kilogramm/kulon) suhe on tähistatud vastavalt m/z teljel ja kokkupõrgete intentsiivus detektorile vertikaalteljel.
Sellise meetodiga saab eristada ka erinevate süsiniku isotoopide hulka ja määrata nende umbkaudset vanust. Bioloogias kasutatakse mass-spektromeetriat ka peptiidide koostise määramiseks kuigi need võivad koosneda rohkem kui tuhandetest kindlas järjekorras olevatest aatomitest. Tekkinud molekulijuppide signaale saab automaatselt eristada arvutiprogrammidega, mis võrdlevad signaalitulemuste kombinatsioone andmebaasides teadaolevatele molekulidele omaste signaalide kombinatsioonidega.

Saturday, July 23, 2011

Elektrostaatilisus ja kondensaatorid

Elektrostaatilisus tegeleb aeglaselt liikuva elektri uurimisega. Staatiline elekter on selle osaks. Kahe erineva materjali kontaktil, ka liikumatult, võivad need ebaühtlaselt elektrone vahetada suurendades ühe objekti laengut ja vähendades teise laengut. Laengu muutus on ilmsem, kui vähemalt üks materjalidest takistab oluliselt voolu liikumist, mistõttu laengu muutus on kauem nähtav.
Jõu valem kahe eri laenguga punkti vahel:
F = \frac{Q_1Q_2}{4\pi r^2\varepsilon_0}\ ,
kus F on jõud, Q tähistab vastava punkti laengut, r on distants ja viimane sümbol tähistab vaakumi elektriläbilaskvust
  \varepsilon_0 \ \stackrel{\mathrm{def}}{=}\ \frac  {1}{\mu_0 {c_0}^2} =  8.854\ 187\ 817\ \times 10^{-12}   in A2s4 kg-1m−3 or C2N−1m−2 or F m−1.

Illustratsioonil on näha elektrostaatilise välja (nooled) mõju teistele objektidele. Positiivse laenguga kohtades on suhteliselt vähe elektrone ja negatiivse laenguga kohtades on suhteliselt palju elektrone. Need objektid ei puutu otseselt kokku kuid elektrostaatilise induktsiooniga (laengu mõju ilma, et objektid peaks kokku puutuma) tekib tõuge sama laenguga osakeste vahel kuid vastaslaenguga piirkonnad tekivad objektides sinna, kus nad saavad olla lähemal omale vastaslaenguga objektidele.
Kuna pinnal olevad + ja - laengud on tasakaalus, siis ei teki elektrivälja objektide sees ja laenguga osakeste voolu ei pea toimuma pärast laengute tasakaalustumist.
Elektrostaatiline induktsioon aitab õhupallil püsida objektide küljes kui õhupalli liigsed elektronid tõrjuva eemale teise materjali elektrone tehes selle pinna rohkem positiivselt laetuks ja sellega omakorda materjalide vahelist tõmmet tekitades.
Staatilist elektrit saab kergesti luua kahe elektrit mittejuhtiva materjali hõõrumisel kuid aeglaselt toimub see ka nende üksteise peale panemisega. Insulaatorid nagu klaas, kumm ja plastmass võivad luua staatilist elektrit pikaks ajaks ja seda samas järsult väljastada elektrijuhiga kokku puutudes.
Staatilise elektri effekti kasutatakse veidi äärmuslikumalt ära laengut koguvate masinatega nagu näiteks Van der Graaff'i generaatoris, kus hõõrdumist tekitava lindiga tekitatakse tugev laeng metallkeras. Lindimaterjaliks on elektrit vähejuhtiv materjal.
30 cm kõrguse generaatoriga võib luua 450 000 voldise erinevuse (~30 000 volti/cm kohta) ning kui pinge läheb väga kõrgeks, siis väljub laeng maasse.
20 miljoni voldine erinevus on saavutatud elektrit vähem juhtiva surve all oleva väävel heksafluoriidiga täidetud ruumis. See asus 70 meetri kõrguses hoones. Kuna on saavutatud kümneid miljoneid elektronvolte tekitavat energiat, siis saab sellega otse tuumareaktsioone ja gamma kiirgust tekitada.

Kondensaatorid

Praktikas on elektrit kogutud kondensaatoritesse, mis võivad seda vajadusel eri kiiruste juures vabastada.
Elektri kogumiseks kondesaatorisse piisab sellest, et sellesse pandakse 2 elektrit juhtivat materjali nagu näiteks metallplaadid ja nende vahele elektrit isoleeriv ehk dielektrilise materjali plaat. Lihtsuse mõttes nimetan neid elektrijuhist kohti metallplaatideks aga disainis ei pea kasutama plaate ning sobivad ka kilega eraldatud metallfooliumi tükid või teise kujuga objektid. Juhtides voolu ühele plaadile levib see piisavalt suure pinge erinevuse korral üle dielektrilise plaadi ka teisele plaadile.
Ideaalse kondensaatori mahtuvust (C) mõõdetakse faradites (F), mis näitab laengu (kulonites) ja pinge (voldid) suhet
C= \frac{Q}{V}
ning see on kirjeldatav ühikutega (all tähistab C kuloneid):

\mbox{F} = \,\mathrm \frac{A \cdot s}{V} =  \dfrac{\mbox{J}}{\mbox{V}^2} = \dfrac{\mbox{W} \cdot  \mbox{s}}{\mbox{V}^2} = \dfrac{\mbox{C}}{\mbox{V}} =  \dfrac{\mbox{C}^2}{\mbox{J}} = \dfrac{\mbox{C}^2}{\mbox{N} \cdot  \mbox{m}} = \dfrac{\mbox{s}^2 \cdot \mbox{C}^2}{\mbox{m}^{2} \cdot  \mbox{kg}} = \dfrac{\mbox{s}^4 \cdot \mbox{A}^2}{\mbox{m}^{2} \cdot  \mbox{kg}} = \dfrac{\mbox{s}}{\Omega}

1 kulon= amper (6.24150965(16)×1018 elektroni laeng) sekundis aga 1 kulon on ka 1 farad x 1 volt. Farad näitab voolu hulka, mis kulub kondensaatori teise plaadi laengu muutmiseks 1 voldi võrra sekundis. Näiteks 1 millifaradise kondensaatori laeng kasvab iga 1 milliamprise sisendvooluga sekundis 1 voldi võrra. Elektroonikas jääb mahtuvus tavaliselt alla millifaradi olles kiipides kohati femtofaradise mahtuvusega.
Reaalseid kondensaatoreid piiravad nähtused nagu elektrilise juhtivuse teke dielektrilises materjalis liigse laengu korral, kus sarnaselt välguga võib elekter piisava laenguga ka õhust läbi hüpata.
Kondensaatoreid kasutatakse lisaks voolu kogumisele ka valikuliselt vahelduvvoolu läbilaskmiseks blokeerides seejuures alalisvoolu ning raadiotes koos induktoritega soovitud sageduse võimendamiseks.
Dielektriliseks materjaliks sobib paber, klaas, õhk või lihtsalt vaakum.
W= \int_{q=0}^Q V  \text{d}q = \int_{q=0}^Q  \frac{q}{C} \text{d}q = {1 \over 2} {Q^2 \over  C} = {1 \over 2}  C V^2 =  {1 \over 2} VQ.

Laenguga osakeste liigutamiseks kulunud töö (W ja ühikuks dzaulid) valem. Q on laeng kulonites, V voldid ja C mahtuvus. Kui töö tegemine lõpetatakse, siis jääb energia mõneks ajaks kondensaatorisse püsima.
V= \int_0^d E \mathrm{d}z = \int_0^d   \frac{\rho}{\varepsilon} \mathrm{d}z = \frac{\rho d}{\varepsilon} =   \frac{Qd}{\varepsilon A}.
Valemeid elektrijuhiplaatide vahel tekkiva pinge erinevus V leidmiseks. Epsiloni väärtus sõltub dielektriku koostisest ja vaakumi puhul on see ülal eelnevalt näha. Distants plaatide vahel on d, laengutiheduse +/-p väärtus on laeng +/-Q jagatud pindala A. Metallplaatide pindala on A.
C= \frac{\varepsilon A}{d}
Lihtsustatult suureneb mahtuvus plaatide pindalaga ning nendevahelise läbitavuse väärtuse kasvuga ja väheneb nendevahelise distantsiga (d).
Võimalusi maksimaalse energiavälja E energia arvutamiseks:
E=\frac{1}{2}CV^2=\frac{1}{2}  \frac{\varepsilon A}{d}  (V_d d)^2=\frac{1}{2} \varepsilon A d V_d^2
Mitme kondensaatori kombineerimisel lisanduvad nende mahtuvused sõltuvalt ühendusviisist.
Kondensaatori enda sümbol elektriringe illustratsioonides on ning vahel on negatiivsema laenguga metallplaat tähistatud kergelt kõveralt.


C_{eq}= C_1 + C_2 + \cdots + C_n
Ülalolev illustratsioon tähistab paralleelseid kondensaatorite jadasid. Nende laengud on ühtlaselt jaotunud ühe poole plaatide vahel ja nende mahtuvused liituvad omavahel kokku suurendades liitvalt laenguid hoidvate plaatide pindalasid. Selliseid ühendusi kasutatakse võimsa voolu esile kutsumiseks.
 \frac{1}{C_{eq}} = \frac{1}{C_1} +  \frac{1}{C_2} +  \cdots + \frac{1}{C_n}
Seeriates ritta ühendatud kondensaatorite laeng hoopis väheneb algusest lõpu poole iga uue kondensaatori lisamisega ning sellisel ühendamisel on tulemuseks väiksem mahtuvus kui igal üksikkondesaatoril. Pindalade asemel liituvad plaatidevaheliste distantside mõjud ning erinevus voltides langeb voolu lõpu pool. Laadimisel saavad kõik üksikosad peaaegu koheselt ühtlase laengu. Sellise ühendusviisiga vähendatakse näiteks kõrge pingega voolu. Ühendades sellised seeriad paralleelselt teiste selliste reas kondensaatoritega saab hajutada vool veelgi ja koguda väiksema läbipõlemisriskiga energiat kõrge pingega vooluallikast.

Maksimaalne kogutav laeng on piiratud dielektrilise materjali takistusega kuid piisava laengu korral võib see igast materjalist läbi hüpata (dielektriline läbilöögitugevus) sarnaselt ülal nähtava pleksiklaasiga.
Õhu puhul on elektrijuhtivuse tekkeks vajalikuks miinimumiks 2-5 miljonit volti meetri kohta.
Vilgukivil 100-300 miljonit volti meetri kohta.
Elektroonikas võib läbilöök toimuda paari kuni mõnetuhande voldi korral.
Teravad servad ja otsad on tõenäolisemalt läbilöögi alguskohaks.
Ka dielektrilistes materjalides hakkavad elektronid liikuma, kui läheduses on piisavalt suure elektrilise pinge all olev piirkond.
Osad dielektrilised materjalid võivad helilainete mõjul piesoelektrilise efektiga laengut tekitada ja helisalvestustel müra tekitada. Mehhaaniline kõikumine võib mõjutada kondensaatori mahtuvust (näiteks keraamilise või paberist dielektrilise materjali korral) ja tekitada vahelduvvoolu moodi signaalimüra.
Keraamilised kondensaatorid on väikese mahtuvusega. Suure mahtuvusega kondensaatorites kogutakse laeng elektrolüütide sisse nagu näiteks naatriumi, kloori ja kaltsiumi ioonidesse kuid need lekivad varem või hiljem ning kõrgel temperatuuril lekib nende laeng ja madalal temperatuuril langeb nende mahtuvus. Lisaks võib elektrolüüte sisaldav vedelik lekkima hakata ja ümber olevat söövitada.
Nõrgematele kondensaatorile kirjutatud sümbolid tähistavad tavaliselt nende mahtuvust pikofaradites. XYZ tähistavad mahtuvust pikofaradites XY x 10Z. J, K ja M tähistavad vastavalt taluvust ±5%, ±10% ja ±20% ning võib olla muid sümboleid. Näiteks 473K 330V tähistab mahtuvust 47 x 103 pF = 47 nF (±10%) ja 330 voldist laengu taluvust millest edasi võib dielektriline kiht elektrit juhtima hakata.
Neid kasutatakse vahel ajutise patareina ning ühe kilogrammi kondensaatori sisse mahub tavaliselt 360 dzauli energiat ja mõne materjali puhul ka üle 2 000 dzauli kilogrammi kohta.
Tihti kasutatakse kondensaatoreid järsult energia vabastamiseks fotokaamerate välklampides (1,5 voldisest patareist võib laadida 300 voldi peale), radarites, võimsates laserites ja eksperimentides, kus on vaja korraga vabastada ülisuuri energia koguseid.
Raadiotes võimendavad kondensaatorid kindla sagedusega raadiolaineid.
Väliskeskkonnale avatud kondensaatoreid saab kasutada õhuniiskuse mõõtmiseks dielektriku omaduste muutumise tõttu ja kütusepaakides kütuse hulga mõõtmiseks kuna mida rohkem metallplaatide paare jääb kütuse alla, seda suuremaks läheb nende mahtuvus.
Vahel kasutatakse neid kiirenduse ja kalde mõõtmiseks ning autode õhkpatjades.

Puutetundlikes ekraanides
võidakse kasutada kahte õhuga eraldatud elektrijuhti, mis puudutamisel kokku puutuvad. Teisel juhul kasutatakse inimkehas olevad elektrostaatilist laengut, et moonutada ekraani elektrostaatilist välja ning see teine variant ei tööta kui inimesel peaks käes olema elektrit mittejuhtivad kindad.

Energia mahtuvuse osas on kondensaatorid igapäevaselt kasutuses energiaallikatega võrreldes ühed väikseima energia tihedusega.
Elektrostaatilised kondesaatorid on ~300 dzaulise mahtuvusega iga kilogrammi kohta.
Elektrolüüte ja aktiivsüsinikku (söetableti materjal) kasutavad superkondensaatorid võivad mahutada 100 kJ/kg kohta.
Liitiumipatareidel on energiat 1,3 MJ/kg kohta ja rasvas 37 miljonit dzauli kilogrammi kohta.

Marx'i generaatorid



Kõige energilisemate tänapäevaste eksperimentide puhul kasutatakse Marx'i generaatoreid, mille abil võib ajutiselt luua tähtedest kuumemaid keskkondi ja tekitada termotuumareaktsioone.

Marx'i generaatorid on paralleelselt kokku ühendatud generaatorid, mille laeng liigub pinge langetamisel spark gap lülitite vahelt.

Spark gap on tihti õhuga täidetud tühimik elektroodide vahel ja kui erinevus voltides saavutab piisava suuruse, siis levib vool tekitades plasmat, mis omakorda suurendab gaasi elektrijuhtivust.

Sandia labori Z masina illustratsioonil on Marx'i generaatorid punaselt äärealal näha.

Z masin kulutab alla 100 nanosekundilise perioodi jooksul ~80 korda rohkem elektrienergiat, kui sama aja sees kogu maailmas toodetakse. Igast kondensaatorikogumist saadakse selline vooluhulk, mis vahendatakse 36 pildil nähtava juhtme rollis oleva jämeda metallsilindriga. Voolu läbimisel hakkavad need eredalt helesinise valgusega helendama ja ~15% energiast muutub röngtenkiirteks.
Katses kulub energiat kõrvalisi kadusid arvestamata 12 miljonit dzauli. Keemilistest patareidest jts. saaks selle energia väikese massi sisse koguda kuid need töötavad aeglaselt võrreldes staatilise elektri väljumiskiirusega. Elektrostaatilise kondensaatori sisse mahutamiseks 300 J/kg seose puhul peaks need kondensaatorid kaaluma kokku vähemalt 40 tonni.

Sateliitide järgi on maailmas keskmiselt 44 välgulööki sekundis ning üksikus välgulöögis on paar miljonit dzauli energiat.
Eeldades, et idealiseeritud elektrostaatiline kondensaator kaaluks 10 tonni iga välgunoole energia mahutamiseks (ja vajaks laengu hoidmiseks tõenäoliselt sadade meetrite või kilomeetrite paksust dielektrilist õhukihti). Planeedil sekundis äikeses vabaneva energia (~100 MJ) hoidmiseks läheks vaja 440 tonni kondensaatoreid.

Kui 100 nanosekundiga kulutada 80 kordselt maailmas kuluv energia, siis see kogus oli maailmas 8 mikrosekundiga kuluv energiahulk. Kui tahta kondensaatoriga varustada maailma energianõudlust, siis kuluks 125 000 korda rohkem energiat ehk 1,5 triljonit dzauli sekundis. Tavalise elektrostaatilise kondensaatorite sisse mahutamiseks peaks nende mass olema 125 000 x 40 tonni= 5 miljonit tonni.